Rundungsdifferenzen bei Mehrwertsteuerlisten

Mathematische Erklärung zu Differenzen zwischen Tageslisten und Statistiklisten.

Durch die Summenbildung von Brutto, Netto, und den Mehrwertsteuersätzen (zB. 10% und/oder 20% MwSt) bei kumulierten Auswertungen (wie Tages-/Monats-/Jahres-/Gesamtauswertungen) entstehen, aufgrund der summierten Prozentrechnung, Abweichungen zwischen den Prozentwerten der Summen.

Dies ist ein mathematisches Faktum, welches keinen Fehler in der Abrechnung dargestellt.

Die Annahme, dass man mit den summierten Werten einer derartigen Abrechnung
neuerlich die Prozentrechnung zur Kontrolle anwenden kann, ist falsch!

Hier ein einfaches Beispiel einer Monatsliste mit ausschließlich 20% ger MwSt/Ust :

Tag Netto Brutto
Mo. 1 Juni 90,00 € 108,00 €
Di. 2 Juni 17,41 € 20,89 €
Mi. 3 Juni 13,75 € 16,50 €
Do. 4 Juni 37,52 € 45,02 €
Fr. 5 Juni 35,08 € 42,09 €
Sa. 6 Juni 13,33 € 15,99 €
So. 7 Juni 10,19 € 12,23 €
Mo. 8 Juni 10,08 € 12,09 €
Di. 9 Juni 37,19 € 44,63 €
Mi. 10 Juni 32,75 € 39,30 €
Do. 11 Juni 9,74 € 11,69 €
Fr. 12 Juni 35,03 € 42,03 €
Sa. 13 Juni 23,29 € 27,95 €
So. 14 Juni 29,43 € 35,32 €
Mo. 15 Juni 24,41 € 29,29 €
Di. 16 Juni 28,41 € 34,09 €
Mi. 17 Juni 10,52 € 12,62 €
Do. 18 Juni 20,66 € 24,79 €
Fr. 19 Juni 41,19 € 49,43 €
Sa. 20 Juni 40,16 € 48,19 €
So. 21 Juni 30,29 € 36,35 €
Mo. 22 Juni 8,72 € 10,46 €
Di. 23 Juni 18,98 € 22,77 €
Mi. 24 Juni 36,07 € 43,28 €
Do. 25 Juni 18,88 € 22,65 €
Fr. 26 Juni 9,21 € 11,05 €
Sa. 27 Juni 19,13 € 22,95 €
So. 28 Juni 189,13 € 226,95 €
Mo. 29 Juni 172,53 € 207,03 €
Di. 30 Juni 190,01 € 228,01 €
Summe 1253,09 € 1503,64 €

Die Querrechnungen der einzelnen Tage sind in unserem Beispiel mit 20% gerechnet und stellt den summierten Tagesumsatz dar.

(Netto = Brutto / 120 * 100)

Wenn Sie nun den Nettobetrag aus der Bruttosumme (1503,64 €) rechnen, kommen sie nicht exakt auf die Nettosumme von 1253,09
Also:

1503,64  / 120 *100 = 1253,03 ≠1253,09

In unserem Beispiel haben wir also 6 Cent Differenz.

Bei Monatsabrechnungen mit gemischten Steuersätzen (10% und 20% UST) kann diese Abweichung noch höher sein.

Das gleiche Phänomen kann auftreten, bei der Tagesabrechnung wenn diese mit den einzelnen Rechnungsbelägen gegenrechnung wird.


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